Матан

[Эми]

образ множества Х под воздействием функции f

Слова "под воздействием" в этом примере по-моему могут быть непонятными и запутывать.

[Кви]

домен - множество Х, область определения функции f
кодомен - это образ множества Х под воздействием функции f

например f(x) = 2x-1
множество x-ов будет доменом, множество f(x) - кодоменом

То есть функция действует из домена в кодомен? Тогда автоматы - наоборот, сюръекция из товара в цены, товары домен, цены кодомен

[Alaska]

То есть функция действует из домена в кодомен?

не всегда. Есть область значений функции. Область значений является подмножеством ее кодомена.

твой пример с водительскими правами:
домен - водительские права
область значений - граждане имеющие права
кодомен - все граждане страны, имеющие возможность получить права ( имеющие их и нет)

это если я правильно поняла определения.

[Alaska]

Слова "под воздействием" в этом примере по-моему могут быть непонятными и запутывать.

мне почему-то проще так запомнить. У меня ассоциация со словом "функция" слово "правило". Правило, которое что-то делает с Х чтобы получить в результате Y
В разных источниках пишут по-разному и я собираю разные фразы, обозначающее одно и тоже. Чтобы потом не путаться.

[Кви]

не всегда. Есть область значений функции. Область значений является подмножеством ее кодомена.

твой пример с водительскими правами:
домен - водительские права
область значений - граждане имеющие права
кодомен - все граждане страны, имеющие возможность получить права ( имеющие их и нет)

это если я правильно поняла определения.

Вроде формулировка "функция действует из того в это" корректна, если не все значения "этого" функция принимает.

[Кви]

Но я лучше заткнусь пока с переформулировками, пока я тебя не запутала. Может, авторы учебника вводят понятие по-другому.

[Alaska]

какого учебника?

я сверяюсь с вики на русском и английском, там бывает 4 разных формулировки одного и того же.

[Эми]

Слова "под воздействием" в этом примере по-моему могут быть непонятными и запутывать.

мне почему-то проще так запомнить. У меня ассоциация со словом "функция" слово "правило". Правило, которое что-то делает с Х чтобы получить в результате Y
В разных источниках пишут по-разному и я собираю разные фразы, обозначающее одно и тоже. Чтобы потом не путаться.

Что за источники ты используешь? Помнишь, что за автор хотя бы, который написал "под воздействием функции"?

Ты начинаешь вместо обычных для матана терминов использовать какие-то непонятно откуда взятые термины, которые как мне кажется в матане не используются. То, что тебе при этом проще запомнить созданные тобой же формулировки, еще не означает, что ты при этом правильно понимаешь, что происходит, или что твоя формулировка адекватна. Так что "проще запомнить" это не аргумент.

Ты писала, что что-то делается "под воздействием функции", а сейчас пишешь, что функция "что-то далает с Х", но строго говоря функция с самими элементами Х ничего не делает. Она ставит в соответствие определенным элементам Х определенные элементы У (или не У), это да, но сами элементы Х при этом не меняются никак, никакого воздействия на них не происходит.

[Alaska]

-Помнишь, что за автор хотя бы, который написал "под воздействием функции"?

= я не смогла найти. Я согласна, нужно всегда сверятся с адекватным источником по любым вопросам. Я понимаю что это обсуждалось миллион раз. До меня не дошло что неверная информация может быть даже в терминах математики. Мне казалось что в точных науках настолько общепринятые понятия что их коверкать просто невозможно, это же не история и не политика. Я пока ниче не буду писать по этой теме.

[Мейси]

Сюръекция: например, каждая машина - только одной марки, но машин каждой марки - дофига. У каждого рабенка - одна биологическая мать, а у матери может быть несколько детей

Я из Кудрявцева поняла сюръекцию так, что разным Х может соответствовать один и тот же У. Напр, для функции f(х)=x2 (x квадрат) при иксах -1/1, -2/2 и тд будет один У. Но для каждого У обязательно должен быть хотя бы один Х. В твоих примерах марка машины - это У, а само множество машин - это Х, так?

Инъекция: например, из водительских прав какой-то страны - в ее граждан. У каждого могут быть одни права или не быть никаких, но у каждого документа есть ровно один члк, на которого он выписан.

Из твоего примера получается, что для каждого Х обязательно должен быть один какой-то У, но не для каждого У есть какой-то Х. Так? Но при этом это не биекция, потому что чтобы это была биекция, нужно, чтобы у всех людей были права.

[Мейси]

Вообще мне хочется без примеров из жизни. Пч это какие-то упрощения, из-за которых мне сложнее понять значения определений этих функций.